Bajo la batuta de Roberto Chale, un joven Claudio hacia su debut en el fútbol profesional con el Deportivo Pesquero en 1996 ante un club que luego lo acogería y del cual es hincha, Alianza Lima. 

De aquel joven y delgado delantero queda poco. Hoy, más maduro y experimentado, Pizarro se mantiene vigente en la Bundesliga anotando cada fin de semana con sus 37 años encima. 

Dos años después de su debut, Claudio paso a Alianza Lima donde estuvo dos temporadas anotando 25 goles para posteriormente emigrar al extranjero donde jugaría en el Werder Bremen y es ahí, donde empezaría todo su gran trayectoria futbolistica en Alemania.